Höhere Mathematik im Schafstall
Re: Höhere Mathematik im Schafstall
Wo stand denn die Bedingung, dass die jetzt auch noch alle gleichzeitig ovulieren und zudem die Spermien mit spezifischen Lebensdauern verstehen werden?
Ich steig hier aus. Der Schmarrn wird mir gar zu doof.
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- Henry
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Re: Höhere Mathematik im Schafstall
Ich denke, es ist unerheblich, ob die alle gleichzeitig brünstig sind, denn ob nun jeweils nur ein Mutterschaf nur einen der Böcke ran läßt oder ob alle 10 gleichzeitig willig sind: Ein Bock kann nur gleichzeitig ein Schaf belegen und nur dann, wenns nicht grad der andere tut und ein schon belegtes, wird nicht umgeschwängert, sondern ist raus, aus der Menge der Aufnahmefähigen. Ich kann jedenfalls keinen Unterschied erkennen und setze auch nicht so biologische Randbedingungen, daß der stärkere Bock den andern unterdrückt und nur selber deckt, als wäre er allein auf den 10 Mutterschafen.
Wenn die Vorbedingung, ob nun alle Schafe gleichzeitig in Brunst sind oder nacheinander in Brunst kommen, wichtig ist, müßten sich unterschiedliche Lösungen für beide Fälle ergeben. Das kann so sein, aber sehe ich keine.
Ich habe auch schon versucht, das Problem gedanklich an Grenzwerte zu schieben, also wenn nur 1 Mutterschaf 10 Böcken gegenübersteht, von denen einer ihr Sohn ist, dann sinkt natürlich die Wahrscheinlichkeit, vom eigenen Sohn geschwängert zu werden, mit der Zahl der Fremdsöhne. Doch auch das half nicht, denn schon wenn ich mir 2 Mutterschafe in einer Gruppe mit ihren 5 Söhnen vorstelle, treffe ich auf das selbe Problem ...
Es ist nicht einfach, aber es ist gut gegen Alzheimer.
Wenn die Vorbedingung, ob nun alle Schafe gleichzeitig in Brunst sind oder nacheinander in Brunst kommen, wichtig ist, müßten sich unterschiedliche Lösungen für beide Fälle ergeben. Das kann so sein, aber sehe ich keine.
Ich habe auch schon versucht, das Problem gedanklich an Grenzwerte zu schieben, also wenn nur 1 Mutterschaf 10 Böcken gegenübersteht, von denen einer ihr Sohn ist, dann sinkt natürlich die Wahrscheinlichkeit, vom eigenen Sohn geschwängert zu werden, mit der Zahl der Fremdsöhne. Doch auch das half nicht, denn schon wenn ich mir 2 Mutterschafe in einer Gruppe mit ihren 5 Söhnen vorstelle, treffe ich auf das selbe Problem ...
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Henry
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Re: Höhere Mathematik im Schafstall
Dann man los: Mit nem Kaffee in der Hand und Schafstallmathe im Kopf gegen Alzheimer:
Ich unterstelle dass nicht bekannt ist welches Bocklamm zu welcher Mutter gehört, sonst macht die Frage ja keinen Sinn. (Off Topic: Kannst Du die Lämmer in praxi wirklich nicht den richtigen Müttern zuordnen?)
Mutter ist also A und der Sohn aa. Die anderen Söhne sindb b, cc, dd - kk. Weitere Bedingung meiner Betrachtung ist, dass alle Söhne gleich viel und gleich gute "Tinte aufm Füller haben" und jeder für sich alle 10 Damen glücklich machen kann.
Die Chance, dass Du mit Nr. 1 aa rausgreifst ist also 10 %. Inzuchtwahrscheinlichkeit ist dann 100 %. Packst Du nun noch Nr. 2 dazu steigt die Wahrscheinlich dass er aa ist auf 20 %. Gleichzeitig haben die beiden aber jeder nur 50 % Chancen als erster das Werk zu tun, also halbiert das die Inzuchtwahrscheinlichkeit, sie bleibt folglich bei 10 %. Packst dann noch Nr 3 dazu, beträgt die Wahrscheinlichkeit dass Sohnemann bei den Hoffnungsträgern dabei ist auf 30 %. Aber von ihnen hat dann noch nur jeder 1/3 Chancen seine Gene zu spenden. Es bleibt bei 10 % Inzuchtwahrscheinlichkeit.
Nun musst Du Dich entscheiden, Henry!
Ich unterstelle dass nicht bekannt ist welches Bocklamm zu welcher Mutter gehört, sonst macht die Frage ja keinen Sinn. (Off Topic: Kannst Du die Lämmer in praxi wirklich nicht den richtigen Müttern zuordnen?)
Mutter ist also A und der Sohn aa. Die anderen Söhne sindb b, cc, dd - kk. Weitere Bedingung meiner Betrachtung ist, dass alle Söhne gleich viel und gleich gute "Tinte aufm Füller haben" und jeder für sich alle 10 Damen glücklich machen kann.
Die Chance, dass Du mit Nr. 1 aa rausgreifst ist also 10 %. Inzuchtwahrscheinlichkeit ist dann 100 %. Packst Du nun noch Nr. 2 dazu steigt die Wahrscheinlich dass er aa ist auf 20 %. Gleichzeitig haben die beiden aber jeder nur 50 % Chancen als erster das Werk zu tun, also halbiert das die Inzuchtwahrscheinlichkeit, sie bleibt folglich bei 10 %. Packst dann noch Nr 3 dazu, beträgt die Wahrscheinlichkeit dass Sohnemann bei den Hoffnungsträgern dabei ist auf 30 %. Aber von ihnen hat dann noch nur jeder 1/3 Chancen seine Gene zu spenden. Es bleibt bei 10 % Inzuchtwahrscheinlichkeit.
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Nolana: Schafe der Vernunft.
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- Sasdi
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Re: Höhere Mathematik im Schafstall
Nachdem ich jetzt die anderen Antworten gelesen habe, glaube ich, dass es wirklich ganz simpel ist. Man muss von den Muttern aus schauen, nicht von den Böcken, denn welcher Bock welches von den anderen Schafen deckt ist völlig unerheblich.
Für jedes Schaf gibt es nur zwei Möglichkeiten belegt zu werden: von Bock 1 oder Bock 2. Die Mutter von Bock 1 steht also nur vor der Wahl von ihrem Sohn oder von dem anderen gedeckt zu werden. Also ist hier die Wahrscheinlichkeit 50%. Bei der anderen Mutter genauso. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide ausgerechnet von ihrem Sohn gedeckt werden 25%, dass beide nicht von ihrem Sohn gedeckt werden aber ebenfalls 25%. Somit bleiben 50% für den Fall, dass nur eine von beiden von ihrem Sohn gedeckt wird.
Manfred hat das genau so vorgerechnet. Diese Rechnung müsste die korrekte Lösung auf die Frage sein:
Für jedes Schaf gibt es nur zwei Möglichkeiten belegt zu werden: von Bock 1 oder Bock 2. Die Mutter von Bock 1 steht also nur vor der Wahl von ihrem Sohn oder von dem anderen gedeckt zu werden. Also ist hier die Wahrscheinlichkeit 50%. Bei der anderen Mutter genauso. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide ausgerechnet von ihrem Sohn gedeckt werden 25%, dass beide nicht von ihrem Sohn gedeckt werden aber ebenfalls 25%. Somit bleiben 50% für den Fall, dass nur eine von beiden von ihrem Sohn gedeckt wird.
Manfred hat das genau so vorgerechnet. Diese Rechnung müsste die korrekte Lösung auf die Frage sein:
LG SaskiaManfred hat geschrieben:
Nein. Du musst ja die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen möglichen Pfade aufaddieren.
Beispiel 1:
Jeder der beiden Decksprünge hat eine 50% Chance auf Inzucht.
Es ergeben sich daher 4 mögliche Pfade:
1) erster Sprung ja, zweiter Sprung ja
2) erster Sprung ja, zweiter Sprung nein
3) erster Sprung nein, zweiter Sprung ja
4) erster Sprung nein, zweiter Sprung nein
Jeder dieser Pfade tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 x 0,5 = 0,25 auf.
Im Mittel der Jahre also 25% mit 2 x Inzucht
50% mit 1 x Inzucht
25% ohne Inzucht.
Macht durchschnittlich 0,25*2 + 0,5*1 + 0,25*0 = 1 x Inzucht pro Jahr. Wahrscheinlichkeit 50%
Das 2. Beispiel:
Es gibt 3 hoch 3 = 27 mögliche Verpaarungen.
Davon:
Kombination - Häufigkeit der Kombination - aus dieser Kombination resultierende Inzuchten
ja ja ja - 1/27 - 3
ja ja nein - 2/27 - 2
ja nein ja - 2/27 - 2
ja nein nein - 4/27 - 1
nein ja ja - 2/27 - 2
nein ja nein - 4/27 - 1
nein nein ja - 4/27 -1
nein nein nein - 8/27 - 0 (deine 29%)
Ergibt im Mittel eine Häufigkeit von Inzuchten pro Jahr: 1/27*3 + 2/27*6 + 4/27* 3 = 1
Du hast zwar mehr Jahre ganz ohne Inzucht, aber dafür auch welche mit 3 x oder 2 x Inzucht.
Re: Höhere Mathematik im Schafstall
Mit wäre neu, dass Schafböcke eingestöpselt bleiben, bis ihre Spermien die Eizelle befruchtet haben.Henry hat geschrieben:Ein Bock kann nur gleichzeitig ein Schaf belegen und nur dann, wenns nicht grad der andere tut und ein schon belegtes, wird nicht umgeschwängert, sondern ist raus, aus der Menge der Aufnahmefähigen.
Und wenn, was ich besonders in einer kleinen Herde mit mehreren Böcken für sehr wahrscheinlich halte, mehrere Böcke dasselbe Schaf decken, werden sich die Spermien der weiteren Böcke bestimmt nicht hinten in die Warteschlange stellen und brav abwarten.
Da werden vermutlich auch Mehrlinge mit unterschiedlichen Vätern entstehen.
- Henry
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Re: Höhere Mathematik im Schafstall
... nur ist das fürs Ergebnis nicht wichtig, denn jedes Lamm hat nur einen Vater und die Anzahl der Lämmer pro Mutterschaf ist begrenzt.
Wenn auch alle Böcke aufspringen, so kann doch das Lamm nur den Bruder als Vater haben oder den andern Bock und wenn ein Mutterschaf schon vom andern Bock aufgenommen hat ist es raus aus der Gruppe der 10, denn schwangerer als schwanger geht nicht.
Wenn auch alle Böcke aufspringen, so kann doch das Lamm nur den Bruder als Vater haben oder den andern Bock und wenn ein Mutterschaf schon vom andern Bock aufgenommen hat ist es raus aus der Gruppe der 10, denn schwangerer als schwanger geht nicht.
Henry
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Re: Höhere Mathematik im Schafstall
Womit wir uns einmal im Kreis gedreht haben und wieder am Anfang stehen:
Das ändert nichts an der Rechnung. Jedes Lamm hat die gleiche Inzucht-Chance von 1 durch Zahl der Böcke (von den biologischen Realitäten abgesehen).
Das ändert nichts an der Rechnung. Jedes Lamm hat die gleiche Inzucht-Chance von 1 durch Zahl der Böcke (von den biologischen Realitäten abgesehen).
Re: Höhere Mathematik im Schafstall
wir sind sogar noch weiter weg als am Anfang, denn der Schafexperte und Jäger spricht von "schwangeren" Schafen
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Re: Höhere Mathematik im Schafstall
Uiuiui, ist das ein höheres Thema...
Was mir dazu aber spontan einfällt:
Ist es bei Schafen theoretisch möglich, daß 2 Böcke ein Mutterschaf erfolgreich bedecken, so wie bei Hund und Katz' möglich??
(Manfred deutete das ja auch an.)
Wäre dann der Sonderfall, die größte anzunehmende Unwahrscheinlichkeit.
WENN das aber möglich ist, müßte man's ja auch mit einrechnen, und dann wird's himmelhoch an Mathe .
LG
PS.
Ist jetzt ein Scherzle , sorry, kann nicht anders:
Müßte sich dann natürlich um ganggewaltige, sehr aktiv-vitale Böcke mit ebensolchen Spermien handeln. Aber Du hast doch eh nur Prachtburschis, gell?
Büdde, keine auf's Fröschle, hab' Dich doch irgendwie auch ein bissel lieb...
@Insane: Halt nur: ... irgendwie... ein bissel... LG
Was mir dazu aber spontan einfällt:
Ist es bei Schafen theoretisch möglich, daß 2 Böcke ein Mutterschaf erfolgreich bedecken, so wie bei Hund und Katz' möglich??
(Manfred deutete das ja auch an.)
Wäre dann der Sonderfall, die größte anzunehmende Unwahrscheinlichkeit.
WENN das aber möglich ist, müßte man's ja auch mit einrechnen, und dann wird's himmelhoch an Mathe .
LG
PS.
Ist jetzt ein Scherzle , sorry, kann nicht anders:
Müßte sich dann natürlich um ganggewaltige, sehr aktiv-vitale Böcke mit ebensolchen Spermien handeln. Aber Du hast doch eh nur Prachtburschis, gell?
Büdde, keine auf's Fröschle, hab' Dich doch irgendwie auch ein bissel lieb...
@Insane: Halt nur: ... irgendwie... ein bissel... LG
Um ein tadelloses Mitglied einer Schafherde sein zu können, muß man vor allem ein Schaf sein. (Albert Einstein)